Fluida Dinamis

Di dalam geraknya pada dasarnya fluida dinamis dibedakan dalam 2 macam, yaitu :

1. Aliran laminar / stasioner / streamline
2. Aliran turbulen

Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula. Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK.

Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN

Pembahasan dalam materi ini dibatasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.

• ♥ Debit ♥

Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q = V / Δt atau Q = A . V

Q = Debit fluida (m3/s)
V = Volume Fluida (m3)
A = Luas Penampang tabung air (m2)
V = Kecepatan Air fluida (m/s)

• ♥ Persamaan Kontinuitas ♥

Perhatikan tabung alir A-C di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di A. A2 = penampang lintang di C. V1 = kecepatan alir fluida di A, V2 = kecepatan alir fluida di C



Partikel-partikel yang semula di A, dalam waktu Δt detik berpindah di B, demikian pula partikel yang semula di C berpindah di D. Apabila Δt sangat kecil, maka jarak A-B sangat kecil, sehingga luas penampang di A dan B boleh dianggap sama, yaitu A1. Demikian pula jarak C-D sangat kecil, sehingga luas penampang di C dan di D dapat dianggap sama, yaitu A2.

Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu Δt detik adalah ρ . A1 . V1 . Δt dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak ρ . A2 . V2 . Δt. Jumlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga :

ρ . A1 . V1 . Δt = ρ . A2 . V2 . Δt

jadi , :

A1 . V1 = A2 . V2

Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas

A , V yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan V masing-masing berbeda dari tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka dapat disimpulkan :

Q = A1 . V1 = A2 . V2 = KONSTAN

• ♥ Hukum Bernoulli ♥

Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok hidrodinamika untuk fluida mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

Perhatikan gambar tabung alir A-C pada gambar. Jika tekanan P1 tekanan pada penampang A1, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di A adalah P1 . A1, sedangkan penampang di C mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar P2 . A2, di mana P2 adalah tekanan terhadap penampang di C ke kiri. Dalam waktu Δt detik dapat dianggap bahwa penampang A tergeser sejauh V1 . Δt dan penampang C tergeser sejauh V2 . Δt ke kanan. Jadi usaha yang dilakukan terhadap A adalah P1 . A1 . V1 . Δt sedangkan usaha yang dilakukan pada C sebesar - P2 . A2 . V2 . Δt , jadi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya :

Wtot = (P1 . A1 . V1 - P2 . A2 . V2) Δt

Dalam waktu Δt detik fluida dalam tabung alir A-B bergser ke C-D dan mendapat tambahan energi sebesar :


Keterangan :
m = massa fluida A-B . Massa fluida A-B = Massa fluida dalam C-D
h2 - h1 = beda tinggi fluida C-D dengan A-B

Karena m menunjukan massa fluida d A-B dan C-D yang sama besarnya, maka m dapat dinyatakan :

m = ρ . A1 . V1 . Δt = ρ . A2 . V2 . Δt

Menurut Hukum Kekekalan Energi haruslah :

Wtot = Emek

Dari persamaan-persamaan diatas dapat dirumuskan persamaan :


Suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi USAHA dengan membagi kedua ruas dengan m/ρ maka didapat persamaan :


Suku-suku diatas memperlihatkan dimensi TEKANAN

Keterangan :
P1 dan P2 = Tekanan yang dialami fluida
V1 dan V2 = Kecepatan Fluida
h1 dan h2 = Tinggi tempat dalam satu garis lurus
ρ = Massa jenis fluida
g = percepatan gravitasi

• ♥ Gaya Angkat sayap pesawat Terbang ♥

Kita akan membahas gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan BERNOULLI. Untuk itu, kita anggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline).

Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (V2>V1). Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :


Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1=h2), sehingga ρ . g . h1 = ρ . g . h2
dan persamaan diatas dapat ditulis :


Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa V2 > V1 kita dapatkan P1 > P2 untuk luas penampang sayap F1 = P1 . A dan F2 = P2 . A dan kita dapatkan bahwa F1 > F2 Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F1 - F2) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :

dengan ρ = massa jenis udara (kg/m3)