I ♥ Physics

welcome

Lorem Ipsum is simply dummy text of the printing and typesetting industry. Lorem Ipsum has been the industrys standard dummy text ever since the 1500s, when an unknown printer took a galley of type and scrambled it to make a type specimen book. It has survived not only five centuries, but also the leap into electronic typesetting, remaining essentially unchanged. It was popularised in the 1960s with the release of Letraset sheets containing Lorem Ipsum passages, and more recently with desktop publishing software like Aldus PageMaker including versions of Lorem Ipsum.

Viskositas ♥


Pertama-tama dededemm ♥
Pernah lihat minyak pelumas ga ? oli motor… yang cowok pasti tahu, coba bandingkan oli dengan air. Manakah yang lebih kental ? Wehee sepele pertanyaan gitu kok ditanya hihi . Oli lebih kental dong. Ich, pinter HAHA sekarang giliran cewe. Kalau yang cewe khan dekat dengan mama, jadi pasti tahu minyak goreng. Wah, kalau anak mami, pasti cuma bisa rebus mi sedap (peacehoho) Mana yang lebih cair, minyak goreng lebih kental atau es teh ? es teh-lah… anak sd juga bisa jawab. Ih, pinter-pinter ya hoho btw, pada kesempatan ini kita akan mempelajari kekentalan suatu fluida, baik zat gas maupun zat cair. Istilah kerennya viskositas. Viskositas = ukuran kekentalan fluida. Okee Check It out guys :)
  • Konsep Viskositas

Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. Pernah lihat air khan ? maksudnya zat cair seperti sirup atau air. Sirup biasanya lebih kental dari air. Atau air susu, minyak goreng, oli, darah, dll. Tingkat kekentalan setiap zat cair tersebut berbeda-beda. Btw, pada umumnya, zat cair tuh lebih kental dari zat gas.

Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu fluida (fluida tuh zat yang dapat mengalir, dalam hal ini zat cair dan zat gas). Istilah gaulnya, viskositas tuh gaya gesekan internal fluida (internal = dalam). Jadi molekul-molekul yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.

Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu dkk. Dirimu bisa membuktikan dengan menuangkan air dan minyak goreng di atas lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat daripada minyak goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu menggoreng paha ikan di dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi suhu suatu zat gas, semakin kental zat gas tersebut.

Oya, perlu diketahui bahwa viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida riil/nyata tuh fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dkk…. Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida ideal ini yang kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap benda sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak ada benda yang benar-benar tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana

  • Koofisien Viskositas

Viskositas fluida dilambangkan dengan simbol (baca : eta). koofisien viskositas. Jadi tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koofisien viskositas fluida tersebut. Secara matematis, koofisien viskositas bisa dinyatakan dengan persamaan. Sekarang, siapkan amunisi secukupnya… kita akan menurunkan persamaan si koofisien viskositas. Untuk membantu menurunkan persamaan, kita meninjau gerakan suatu lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua pelat sejajar. Ok, tancap gas… Tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan HAHAHA

Lapisan fluida tipis ditempatkan di antara 2 pelat. Saya sengaja memberi warna biru pada lapisan fluida yang berada di bagian tengah, biar teman-teman mudah paham dengan penjelasan . Masih ingat si kohesi dan adhesi tidak ? kohesi tuh gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan si adhesi tuh gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara pelat dan lapisan fluida yang nempel dengan pelat (molekul fluida dan molekul pelat saling tarik menarik). Sedangkan gaya kohesi bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).

Mula-mula pelat dan lapisan fluida diam (gambar 1). Setelah itu pelat yang ada di sebelah atas ditarik ke kanan (gambar 2). Pelat yang ada di sebelah bawah tidak ditarik (pelat sebelah bawah diam). Besar gaya tarik diatur sedemikian rupa sehingga pelat yang ada di sebelah atas bergeser ke kanan dengan laju tetap (v tetap). Karena ada gaya adhesi yang bekerja antara pinggir pelat dengan bagian fluida yang nempel dengan pelat, maka fluida yang ada di sebelah bawah pelat juga ikut2an bergeser ke kanan. Karena ada gaya kohesi antara molekul fluida, maka si fluida yang bergeser ke kanan tadi narik temannya yang ada di sebelah bawah. Temannya yang ada di sebelah bawah juga ikut2an bergeser ke kanan. Temannya tadi narik lagi temannya yang ada di sebelah bawah. begitu seterusnya

Ingat ya, pelat yang ada di sebelah bawah diam. Karena si pelat diam, maka bagian fluida yang nempel dengan pelat tersebut juga ikut2an diam (ada gaya adhesi.. jangan pake lupa). Si fluida yang nempel dengan pelat nahan temannya yang ada di sebelah atas. Temannya yang ada di sebelah atas juga nahan temannya yang ada di sebelah atas… demikian seterusnya.

Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah bawah untuk bergeser ke kanan, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang berada di sebelah atas bergerak dengan laju (v) yang lebih besar, temannya yang berada di sebelah bawah bergerak dengan v yang lebih kecil, demikian seterusnya. Jadi makin ke bawah v makin kecil. Dengan kata lain, kecepatan lapisan fluida mengalami perubahan secara teratur dari atas ke bawah sejauh l (lihat gambar 2)

Perubahan kecepatan lapisan fluida (v) dibagi jarak terjadinya perubahan (l) = v / l. v / l dikenal dengan julukan gradien kecepatan. Nah, pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu, besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A), laju fluida (v) dan berbanding terbalik dengan jarak l. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :

Sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan bahwa Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, sebaliknya fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir. Tingkat kekentalan fluida dinyatakan dengan koofisien viskositas. Nah, jika fluida makin kental maka gaya tarik yang dibutuhkan juga makin besar. Dalam hal ini, gaya tarik berbanding lurus dengan koofisien kekentalan. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Keterangan :

Satuan Sistem Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m2 = Pa.s (pascal sekon). Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk mengenang seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca : pwa-zoo-yuh).

1 poise = 1 dyn . s/cm2 = 10-1 N.s/m2

  • Persamaan Poiseuille

Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep2 viskositas dan menurunkan persamaan koofisien viskositas. Pada kesempatan ini akan berkenalan dengan persamaan Poiseuille. Disebut persamaan Poiseuille, karena persamaan ini ditemukan oleh almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869).

Seperti yang sudah gurumuda jelaskan di awal tulisan ini, setiap fluida bisa kita anggap sebagai fluida ideal. Fluida ideal tidak mempunyai viskositas alias kekentalan. Jika kita mengandaikan suatu fluida ideal mengalir dalam sebuah pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju (v) yang sama. Berbeda dengan fluida ideal, fluida riil alias fluida yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari mempunyai viskositas. Karena mempunyai viskositas, maka ketika mengalir dalam sebuah pipa, misalnya, laju setiap bagian fluida berbeda-beda. Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat (v besar), sebaliknya lapisan fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Jadi dari tengah ke pinggir pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda. Untuk memudahkan pemahamanmu, amati gambar di bawah….

Keterangan :

R = jari-jari pipa/tabung

v1 = laju aliran fluida yang berada di tengah/sumbu tabung

v2 = laju aliran fluida yang berjarak r2 dari pinggir tabung

v3 = laju aliran fluida yang berjarak r3 dari pinggir tabung

v4 = laju aliran fluida yang berjarak r4 dari pinggir tabung

r = jarak

Gambar ini cuma ilustrasi saja. Oya, lupa… laju setiap bagian fluida berbeda-beda karena adanya kohesi dan adhesi (mirip seperti penjelasan sebelumnya, ketika kita menurunkan persamaan koofisien viskositas). Si viskositas bikin fluida sebel… Fluida terseok-seok dalam pipa (tabung). Hehe….

Agar laju aliran setiap bagian fluida sama, maka perlu ada perbedaan tekanan pada kedua ujung pipa atau tabung apapun yang dilalui fluida. Yang dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida riil/nyata, jangan lupa ya. Contohnya air atau minyak yang ngalir melalui pipa, darah yang mengalir dalam pembuluh darah dkk… Selain membantu suatu fluida riil mengalir dengan lancar, perbedaan tekanan juga bisa membuat si sluida bisa mengalir pada pipa yang ketinggiannya berbeda.

Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, mantan ilmuwan perancis yang tertarik pada aspek-aspek fisika dari peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki bagiamana faktor-faktor, seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan ukuran tabung mempengaruhi laju fluida riil. (sstt.. pembuluh darah kita juga bentuknya mirip pipa, cuma ukurannya kecil sekali). Hasil yang diperoleh Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan Poiseuille.

Sekarang mari kita oprek persamaan almahrum Poiseuille. Persamaan Poiseuille ini bisa kita turunkan menggunakan bantuan persamaan koofisien viskositas yang telah kita turunkan sebelumnya. Kita gunakan persamaan viskositas karena kasusnya mirip walau tak sama…. Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar dan fluida tersebut bisa bergerak karena adanya gaya tarik (F). Bedanya, persamaan Poiseuille yang akan kita turunkan sebenarnya menyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida riil dalam pipa/tabung dan fluida mengalir akibat adanya perbedaan tekanan. Karenanya, persamaan koofisien viskositas perlu dioprek dan disesuaikan lagi. Kita tulis persamaannya dulu ya…

Karena fluida bisa mengalir akibat adanya perbedaan tekanan (fluida mengalir dari tempat yang tekanannya tinggi ke tempat yang tekanannya rendah), maka F kita ganti dengan p1-p2 (p1 > p2).

Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar. Setiap bagian fluida tersebut mengalami perubahan kecepatan teratur sejauh l. Untuk kasus ini, laju aliran fluida mengalami perubahan secara teratur dari sumbu tabung sampai ke tepi tabung. Fluida yang berada di sumbu tabung mengalir dengan laju (v) yang lebih besar. Semakin ke pinggir, laju fluida semakin kecil. Jari-jari tabung = jarak antara sumbu tabung dengan tepi tabung = R. Jarak antara setiap bagian fluida dengan tepi tabung = r. Karena jumlah setiap bagian fluida itu sangat banyak dan jaraknya dari tepi tabung juga berbeda-beda, maka kita cukup menulis seperti ini :

v1 = laju fluida yang berada pada jarak r1 dari tepi tabung (r1 = R)

v2 = laju fluida yang berada pada jarak r2 dari tepi tabung (r2 <>1)

v3 = laju fluida yang berada pada jarak r3 dari tepi tabung (r3 <>2 <>1)

v4 = laju fluida yang berada pada jarak r4 dari tepi tabung (r4 3 <>2 <>1)

vn = laju fluida yang berada pada jarak rn dari tepi tabung (rn < …… <>4 <>3 <>2 <>1)

Jumlah setiap bagian fluida sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlahnya yang sebenarnya, maka cukup ditulis dengan simbol n. Setiap bagian fluida mengalami perubahan laju (v) secara teratur, dari sumbu tabung (r1 = R) sampai tepi tabung (rn). Dari sumbu tabung (r1 = R) ke tepi tabung (rn), laju setiap bagian fluida makin kecil (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn). Cara praktis untuk menentukan jarak terjadinya perubahan laju aliran fluida riil dalam tabung adalah menggunakan kalkulus. Tapi kalau pakai kalkulus malah gak nyambung alias beribet….. Dari penjelasan di atas, kita bisa punya gambaran bahwa dari R ke rn, laju fluida semakin kecil. Ingat ya, panjang pipa = L. Jika dioprek dengan kalkulus, akan diperoleh persamaan :


Wuh, bahasa apa ini. he2…. Ini adalah persamaan laju aliran fluida pada jarak r dari pipa yang berjari-jari R. Kalau bingung sambil lihat gambar di atas…. Perlu diketahui bahwa fluida mengalir dalam pipa alias tabung, sehingga kita perlu meninjau laju aliran volume fluida tersebut. Cara praktis untuk menghitung laju aliran volume fluida juga menggunakan kalkulus. Gurumuda jelaskan pengantarnya saja…

Di dalam tabung ada fluida. Misalnya kita membagi fluida menjadi potongan-potongan yang sangat kecil, di mana setiap potongan tersebut mempunyai satuan luas dA, berjarak dr dari sumbu tabung dan mempunyai laju aliran v. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

dA1 = potongan fluida 1, yang berjarak dr1 dari sumbu tabung

dA2 = potongan fluida 2, yang berjarak dr2 dari sumbu tabung

dA3 = potongan fluida 3, yang berjarak dr3 dari sumbu tabung

dAn = potongan fluida n, yang berjarak drn dari sumbu tabung

Potongan2 fluida sangat banyak, sehingga cukup ditulis dengan simbol n saja, biar lebih praktis (n = terakhir). Laju aliran volume setiap potongan fluida tersebut, secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Setiap potongan fluida tersebut berada pada jarak r = 0 sampai r = R (R = jari-jari tabung). Dengan kata lain, jarak setiap potongan fluida tersebut berbeda-beda jika diukur dari sumbu tabung. Jika kita oprek dengan kalkulus (diintegralkan), maka akan diperoleh persamaan laju aliran volume fluida dalam tabung :

Keterangan :


Berdasarkan persamaan Poiseuille di atas, tampak bahwa laju aliran volume fluida alias debit (Q) sebanding dengan pangkat empat jari-jari tabung (R4), gradien tekanan (p2-p1/L) dan berbanding terbalik dengan viskositas. Jika jari-jari tabung ditambahkan (koofisien viskositas dan gradien tekanan tetap), maka laju aliran fluida meningkat sebesar faktor 16. Kalau dirimu mau kuliah di bagian teknik perledingan atau teknik pertubuhan, pahami persamaan almahrum Poiseuille ini dengan baik. Konsep dasar perancangan pipa, jarum suntik dkk menggunakan persamaan ini. Debit fluida sebanding dengan R4 (R = jari-jari tabung). Karenanya, jari-jari jarum suntik atau jari-jari pipa perlu diperhitungkan secara saksama. Misalnya, jika kita menggandakan jari-jari dalam jarum (r x 2), maka debit cairan yang nyemprot = menaikan gaya tekan ibu jari sebesar 16 kali. Salah hitung bisa overdosis… he2…..

Persamaan almahrum Poiseuille juga menunjukkan bahwa pangkat empat jari-jari (r4), berbanding terbalik dengan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa. Misalnya mula-mula darah mengalir dalam pembuluh darah yang mempunyai jari-jari dalam sebesar r. Kalau terdapat penyempitan pembuluh darah (misalnya r/2 = jari-jari dalam pembuluh darah berkurang 2 kali), maka diperlukan perbedaan tekanan sebesar 16 kali untuk membuat darah mengalir seperti semula (biar debit alias laju aliran volume darah tetap). Coba bayangkan… apa jantung gak copot gitu, kalau harus kerja keras untuk memompa biar darahnya bisa ngalir dengan debit yang sama… makanya kalau orang yang mengalami penyempitan pembuluh darah bisa kena tekanan darah tinggi, bahkan stroke karena jantung dipaksa untuk memompa lebih keras. Demikian juga orang yang gemuk, punya banyak kolesterol yang mempersempit pembuluh darah. Pembuluh darah nyempit dikit aja, jantung harus lembur… mending langsing saja, biar pembuluh darah normal, jantung pun ikut2an senang. Kalau si jantung gak lembur khan dirimu ikut2an senang, pacaran jalan terus… he2….

Fluida Dinamis


Di dalam geraknya pada dasarnya fluida dinamis dibedakan dalam 2 macam, yaitu :
  1. Aliran laminar / stasioner / streamline
  2. Aliran turbulen
Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula. Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK.

Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN

Pembahasan dalam materi ini dibatasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.
  • Debit
Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q = V / Δt atau Q = A . V

Q = Debit fluida (m3/s)
V = Volume Fluida (m3)
A = Luas Penampang tabung air (m2)
V = Kecepatan Air fluida (m/s)
  • Persamaan Kontinuitas
Perhatikan tabung alir A-C di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di A. A2 = penampang lintang di C. V1 = kecepatan alir fluida di A, V2 = kecepatan alir fluida di C



Partikel-partikel yang semula di A, dalam waktu Δt detik berpindah di B, demikian pula partikel yang semula di C berpindah di D. Apabila Δt sangat kecil, maka jarak A-B sangat kecil, sehingga luas penampang di A dan B boleh dianggap sama, yaitu A1. Demikian pula jarak C-D sangat kecil, sehingga luas penampang di C dan di D dapat dianggap sama, yaitu A2.

Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu Δt detik adalah ρ . A1 . V1 . Δt dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak ρ . A2 . V2 . Δt. Jumlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga :

ρ . A1 . V1 . Δt = ρ . A2 . V2 . Δt

jadi , :

A1 . V1 = A2 . V2

Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas

A , V yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan V masing-masing berbeda dari tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka dapat disimpulkan :

Q = A1 . V1 = A2 . V2 = KONSTAN
  • Hukum Bernoulli
Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok hidrodinamika untuk fluida mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

Perhatikan gambar tabung alir A-C pada gambar. Jika tekanan P1 tekanan pada penampang A1, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di A adalah P1 . A1, sedangkan penampang di C mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar P2 . A2, di mana P2 adalah tekanan terhadap penampang di C ke kiri. Dalam waktu Δt detik dapat dianggap bahwa penampang A tergeser sejauh V1 . Δt dan penampang C tergeser sejauh V2 . Δt ke kanan. Jadi usaha yang dilakukan terhadap A adalah P1 . A1 . V1 . Δt sedangkan usaha yang dilakukan pada C sebesar - P2 . A2 . V2 . Δt , jadi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya :

Wtot = (P1 . A1 . V1 - P2 . A2 . V2) Δt

Dalam waktu Δt detik fluida dalam tabung alir A-B bergser ke C-D dan mendapat tambahan energi sebesar :


Keterangan :
m = massa fluida A-B . Massa fluida A-B = Massa fluida dalam C-D
h2 - h1 = beda tinggi fluida C-D dengan A-B

Karena m menunjukan massa fluida d A-B dan C-D yang sama besarnya, maka m dapat dinyatakan :

m = ρ . A1 . V1 . Δt = ρ . A2 . V2 . Δt

Menurut Hukum Kekekalan Energi haruslah :

Wtot = Emek

Dari persamaan-persamaan diatas dapat dirumuskan persamaan :


Suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi USAHA dengan membagi kedua ruas dengan m/ρ maka didapat persamaan :


Suku-suku diatas memperlihatkan dimensi TEKANAN

Keterangan :
P1 dan P2 = Tekanan yang dialami fluida
V1 dan V2 = Kecepatan Fluida
h1 dan h2 = Tinggi tempat dalam satu garis lurus
ρ = Massa jenis fluida
g = percepatan gravitasi
  • Gaya Angkat sayap pesawat Terbang
Kita akan membahas gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan BERNOULLI. Untuk itu, kita anggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline).

Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (V2>V1). Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :


Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1=h2), sehingga ρ . g . h1 = ρ . g . h2
dan persamaan diatas dapat ditulis :


Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa V2 > V1 kita dapatkan P1 > P2 untuk luas penampang sayap F1 = P1 . A dan F2 = P2 . A dan kita dapatkan bahwa F1 > F2 Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F1 - F2) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :

dengan ρ = massa jenis udara (kg/m3)

Fluida Statis♥ . Cekidot


Fluida adalah zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir. Jadi perkataan fluida dapat mencakup zat cair atau gas. Antara zat cair dan gas dapat dibedakan. Zat cair adalah Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan) artinya tidak berubah volumenya jika mendapat tekanan. Sedangkan Gas adalah fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan.

Pembahasan dalam bab ini hanya dibatasi sampai fluida yang non kompresibel saja. Bagian dalam fisika yang mempelajari tekanan-tekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut HIDROLIKA atau MEKANIKA FLUIDA yang dapat dibedakan dalam Hidrostatika yang empelajari tentang gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang diam. Hidrodinamika yang mempelajari gaya-gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang bergerak (juga disebut mekanika fluida bergerak)
  • Massa Jenis
Rapat massa benda-benda homogen biasa didefinisikan sebagai massa persatuan volume yang disimbolkan dengan ρ

ρ = m/V


ρ = massa jenis (kg/m3)
m = massa benda (kg)
V = Volume (m3)
  • Tekanan Hidrostatika
Tekanan Hidrostatika adalah tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair. Tekanan adalah gaya per satuan luas yang bekerja dalam searah tegak lurus suatu permukaan. Tekanan disimbolkan dengan P

P = F/A

P = Tekanan (Pa)
F = Gaya (Newton)
A Luas Penampang (m2)

Tiap titik di dalam fluida tidak memiliki tekanan yang sama besar, tetapi berbeda-beda sesuai dengan ketinggian titik tersebut dari suatu titik acuan. Perhatikan gambar berikut :


Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar :

P = tekanan udara + tekanan oleh gaya berat zat cair (Tekanan Hidrostatika)





Jadi, tekanan Hidrostatika didefinisikan :

Ph = ρ . g . h









Ph = Tekanan Hidrostatika (N/m2)
ρ = Massa Jenis (kg/m3)
g = gaya gravitasi (m/s2)
h = tinggi zat cair diukur dari permukaan zat cair sampai ke titik/bidang yang diminta (m)
  • Hukum pascal
Bunyi : Tekanan yang bekerja pada fluida didalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar.

Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascal adalah pompa Hidrolik. Perhatikan gambar bejana berhubungan dibawah ini


Permukaan fluida pada kedua kaki bejana berhubungan sama tinggi. Bila kaki 1 yang luas penampangnya A1 mendapat gaya F1 dan kaki 2 yang luas penampangnya A2 mendapat gaya F2 maka menurut Hukum Pascal harus berlaku :

P1 = P2
F1/A1 = F2/A2


  • Hukum Utama Hidrostatis
Bunyi : Tekanan hidrostatis pada sembarang titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama.


(Ph) di A = (Ph) di B = (Ph) di C











Hukum utama hidrostatika berlaku pula pada pipa U (Bejana berhubungan) yang diisi lebih dari satu macam zat cair yang tidak bercampur.



(Ph) di A = (Ph) di B








Percobaan pipa U ini biasanya digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair.

Fluida Statis♥♥ . Cekidot


  • Sudut Kontak (θ)
Sudut Kontak yaitu sudut yang dibatasi oleh 2 bidang batas (a) dinding tabung dan (b)permukaan zat cair. Dinding tabung sebagai bidang batas antara zat cair dan tabung. Permukaan zat cair sebagai bidang batas antara zat cair dan uapnya (θ = 180°)

Bila zat cair tersebut air dan dindingnya gelas maka :
0 < θ < class="status-body">
  • Tegangan Permukaan
Sebagai akibat dari adanya kohesi zat cair dan adhesi antara zat cair-udara diluar permukaannya, maka pada permukaan zat cair selalu terjadi tegangan yang disebut tegangan permukaan. Karena adanya tegangan permukaan inilah nyamuk, jarum, pisau silet dapat terapung di permukaan zat cair meskipun massa jenisnya lebih besar dari zat cair. Tegangan permukaan dapat dirumuskan sebagai berikut :

γ = F/L

F = Gaya yang bekerja (Newton)
L = Panjangnya batas antara benda dengan permukaan zat cair (m)
γ = Tegangan permukaan (N/m)

Untuk benda berbentuk lempeng , panjang batasnya sama dengan kelilingnya. Untuk benda berbentuk bidang kawat, panjang batasnya = 2 x kelilingnya. Untuk benda berbentuk kawat lurus, juga pada lapisan tipis (Selaput mempunyai 2 permukaan zat cair) panjang batasnya = 2 x Panjang (L).
  • Miniskus dan Kapilaritas
Miniskus yaitu bentuk permukaan zat cair dalam suatu pipa yaitu cekung atau cembung. Makin sempit pipa (Pembuluh) makin jelas kelengkungannya.

Kapilaritas yaitu suatu gejala turun atau naiknya zat cair dalam pembuluh yang sempit, jika pembuluh yang kedua ujungnya terbuka ini dimasukkan tegak lurus ke dalam bak yang berisi zat cair. Sedang pembuluh sempit tersebut tersebut disebut pipa kapiler.

Kenaikan/penurunan permukaan zat cair dalam kapiler dapat dirumuskan sebagai berikut :

y = 2 . γ . cos θ / ρ . g . R

y = Kenaikan/penurunan zat cair dalam kapiler
γ = Tegangan permukaan zat cair
θ = Sudut kontak
ρ = Massa jenis zat cair
g = Percepatan gravitasi
R = Jari-jari kapiler



  • Hukum Archimedes Untuk Gas
Sebuah balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atas yang dilakukan oleh udara. Balon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara mis : H2, He sehingga terjadi peristiwa seolah-olah terapung. Balon akan naik jika gaya ke atas FA > Wtot (berat total) sehingga :

Fn = FA - Wtot

FA = ρud . g . Vbalon
Wtot = Wbalon + Wgas + Wbeban
Wgas = ρgas . g . Vbalon


Keterangan :

FA = Gaya ke atas (N)
Fn = Gaya naik (N)
ρgas = Massa jenis gas pengisi balon (kg/m3)
ρud = Massa jenis udara = 1,3 kg/m3
W = Berat (N)
V = Volume (m3)

Fluida Statis♥♥♥ . Cekidot


  • Paradoks Hidrostatis
Segala bejana yang mempunyai luas dasar (A) yang sama dan berisi zat cair dengan ketinggian yang sama pula (h). Menurut Hukum Utama Hidrostatis : Tekanan hidrostatis pada dasar masing-masing bejana adalah sama yaitu

Ph = ρ . g . h

Paradoks Hidrostatis yaitu gaya hidrostatis pada dasar bejana tidak tergantung pada banyaknya zat cair maupun bentuk bejana, melainkan tergantung pada Massa jenis zat cair, tinggi zat cair diatas dasar bejana, luas dasar bejana. Jadi gaya hidrostatis pada dasar bejana-bejana tersebut sama yaitu :
  • Hukum Archimedes
Bunyi : Bila sebuah benda diletakkan di dalam fluida, maka fluida tersebut akan memberikan gaya ke atas (FA) pada benda tersebut yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.



Fa = ρc . g . Vb










Benda di dalam zat cair ada 3 macam keadaan :


Benda tenggelam


Berat zat cair yang dipindahkan = mc . g
= ρc . Vc . g

Karena Volume zat cair yang dipindahkan sama dengan Volume benda, maka :
= ρc . Vc . g
Gaya keatas yang dialami benda tersebut besarnya :

FA = ρc . Vb . g

ρb = Rapat massa benda FA = Gaya ke atas
ρc = Rapat massa zat cair Vb = Volume benda
W = Berat benda Vc = Volume zat cair yang
Ws = Berat semu dipindahkan (berat benda di dalam zat cair).
FA = Gaya ke atas
Vb = Volume benda
Vc = Volume zat cair yang dipindahkan




Benda tenggelam maka :
Fa < W
ρc . Vb . g < ρb . Vb . g
ρc < ρb

Selisih antara W dan Fa disebut berat semu (Ws)

Ws = W - Fa

Benda melayang


Benda melayang di dalam zat cair berarti benda tersebut dalam keadaan setimbang.
Fa = W
ρc . Vb . g = ρb . Vb . g
ρc = ρb

Pada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku :
(Fa)tot = Wtot


ρc . g (V1+V2+V3+V4+…..) = W1 + W2 + W3 + W4 +…..



Benda terapung


Misalkan sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat cair, setelah dilepas, gabus tersebut akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena :
FA > W
ρc . Vb . g > ρb . Vb . g
ρc >ρb

Selisih antara W dan FA disebut gaya naik (Fn)

Fn = Fa - W

Benda terapung tentunya dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku :
Fa’ = W

ρc . Vb2 . g > ρb . Vb . g

Fa’ = Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang tercelup di dalam zat cair (Newton)
V1 = Volume benda yang berada dipermukaan zat cair ( m3)
V2 = Volume benda yang tercelup di dalam zat cair ( m3)
Vb = V1 + V2

Fa’ = ρc . V2 . g

  • Kohesi dan Adhesi
Kohesi adalah gaya tarik menarik antara partikel-partikel suatu zat yang sejenis. Misalnya gaya tarik menarik yang terjadi pada air, besi dan sebagainya. Makin kuat kohesi ini, makin kuat bendanya (tidak mudah berubah bentuknya).bBerarti kohesi molekul-molekul zat padat lebih besar dari kohesi molekul-molekulbzat cair lebih besar dari kohesi molekul-molekul zat gas. Adhesi adalah gaya tarik menarik antara partikel-partikel dari zat yang berbeda/tak sejenis. Contoh : Kapur tulis yang melekat pada papan.
kohesi molekul-molekul air lebih kecil dari adhesi molekul-molekul air dan kaca. Kohesi molekul-molekul air raksa lebih besar dari adhesibmolekul-molekul air raksa dan kaca.
  • Pengaruh Kohesi & Adhesi Terhadap Permukaan Fluida
Air permukaannya cekung, pada pipa kapiler permukaannya lebih tinggi, karena adhesinya lebih kuat dari kohesinya sendiri. Sedangkan air Raksa permukaannya cembung, sedangkan pada pipa kapiler permukaannya lebih rendah, karena kohesi air raksa lebih besar dari adhesi antara air raksa dengan kaca.

Selasa, 23 Februari 2010

Viskositas ♥

Diposkan oleh Prasti Prabandari di 21.58 0 komentar
Pertama-tama dededemm ♥
Pernah lihat minyak pelumas ga ? oli motor… yang cowok pasti tahu, coba bandingkan oli dengan air. Manakah yang lebih kental ? Wehee sepele pertanyaan gitu kok ditanya hihi . Oli lebih kental dong. Ich, pinter HAHA sekarang giliran cewe. Kalau yang cewe khan dekat dengan mama, jadi pasti tahu minyak goreng. Wah, kalau anak mami, pasti cuma bisa rebus mi sedap (peacehoho) Mana yang lebih cair, minyak goreng lebih kental atau es teh ? es teh-lah… anak sd juga bisa jawab. Ih, pinter-pinter ya hoho btw, pada kesempatan ini kita akan mempelajari kekentalan suatu fluida, baik zat gas maupun zat cair. Istilah kerennya viskositas. Viskositas = ukuran kekentalan fluida. Okee Check It out guys :)
  • Konsep Viskositas

Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. Pernah lihat air khan ? maksudnya zat cair seperti sirup atau air. Sirup biasanya lebih kental dari air. Atau air susu, minyak goreng, oli, darah, dll. Tingkat kekentalan setiap zat cair tersebut berbeda-beda. Btw, pada umumnya, zat cair tuh lebih kental dari zat gas.

Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu fluida (fluida tuh zat yang dapat mengalir, dalam hal ini zat cair dan zat gas). Istilah gaulnya, viskositas tuh gaya gesekan internal fluida (internal = dalam). Jadi molekul-molekul yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.

Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu dkk. Dirimu bisa membuktikan dengan menuangkan air dan minyak goreng di atas lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat daripada minyak goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu menggoreng paha ikan di dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi suhu suatu zat gas, semakin kental zat gas tersebut.

Oya, perlu diketahui bahwa viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida riil/nyata tuh fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dkk…. Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida ideal ini yang kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap benda sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak ada benda yang benar-benar tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana

  • Koofisien Viskositas

Viskositas fluida dilambangkan dengan simbol (baca : eta). koofisien viskositas. Jadi tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koofisien viskositas fluida tersebut. Secara matematis, koofisien viskositas bisa dinyatakan dengan persamaan. Sekarang, siapkan amunisi secukupnya… kita akan menurunkan persamaan si koofisien viskositas. Untuk membantu menurunkan persamaan, kita meninjau gerakan suatu lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua pelat sejajar. Ok, tancap gas… Tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan HAHAHA

Lapisan fluida tipis ditempatkan di antara 2 pelat. Saya sengaja memberi warna biru pada lapisan fluida yang berada di bagian tengah, biar teman-teman mudah paham dengan penjelasan . Masih ingat si kohesi dan adhesi tidak ? kohesi tuh gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan si adhesi tuh gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara pelat dan lapisan fluida yang nempel dengan pelat (molekul fluida dan molekul pelat saling tarik menarik). Sedangkan gaya kohesi bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).

Mula-mula pelat dan lapisan fluida diam (gambar 1). Setelah itu pelat yang ada di sebelah atas ditarik ke kanan (gambar 2). Pelat yang ada di sebelah bawah tidak ditarik (pelat sebelah bawah diam). Besar gaya tarik diatur sedemikian rupa sehingga pelat yang ada di sebelah atas bergeser ke kanan dengan laju tetap (v tetap). Karena ada gaya adhesi yang bekerja antara pinggir pelat dengan bagian fluida yang nempel dengan pelat, maka fluida yang ada di sebelah bawah pelat juga ikut2an bergeser ke kanan. Karena ada gaya kohesi antara molekul fluida, maka si fluida yang bergeser ke kanan tadi narik temannya yang ada di sebelah bawah. Temannya yang ada di sebelah bawah juga ikut2an bergeser ke kanan. Temannya tadi narik lagi temannya yang ada di sebelah bawah. begitu seterusnya

Ingat ya, pelat yang ada di sebelah bawah diam. Karena si pelat diam, maka bagian fluida yang nempel dengan pelat tersebut juga ikut2an diam (ada gaya adhesi.. jangan pake lupa). Si fluida yang nempel dengan pelat nahan temannya yang ada di sebelah atas. Temannya yang ada di sebelah atas juga nahan temannya yang ada di sebelah atas… demikian seterusnya.

Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah bawah untuk bergeser ke kanan, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang berada di sebelah atas bergerak dengan laju (v) yang lebih besar, temannya yang berada di sebelah bawah bergerak dengan v yang lebih kecil, demikian seterusnya. Jadi makin ke bawah v makin kecil. Dengan kata lain, kecepatan lapisan fluida mengalami perubahan secara teratur dari atas ke bawah sejauh l (lihat gambar 2)

Perubahan kecepatan lapisan fluida (v) dibagi jarak terjadinya perubahan (l) = v / l. v / l dikenal dengan julukan gradien kecepatan. Nah, pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu, besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A), laju fluida (v) dan berbanding terbalik dengan jarak l. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :

Sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan bahwa Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, sebaliknya fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir. Tingkat kekentalan fluida dinyatakan dengan koofisien viskositas. Nah, jika fluida makin kental maka gaya tarik yang dibutuhkan juga makin besar. Dalam hal ini, gaya tarik berbanding lurus dengan koofisien kekentalan. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Keterangan :

Satuan Sistem Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m2 = Pa.s (pascal sekon). Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk mengenang seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca : pwa-zoo-yuh).

1 poise = 1 dyn . s/cm2 = 10-1 N.s/m2

  • Persamaan Poiseuille

Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep2 viskositas dan menurunkan persamaan koofisien viskositas. Pada kesempatan ini akan berkenalan dengan persamaan Poiseuille. Disebut persamaan Poiseuille, karena persamaan ini ditemukan oleh almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869).

Seperti yang sudah gurumuda jelaskan di awal tulisan ini, setiap fluida bisa kita anggap sebagai fluida ideal. Fluida ideal tidak mempunyai viskositas alias kekentalan. Jika kita mengandaikan suatu fluida ideal mengalir dalam sebuah pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju (v) yang sama. Berbeda dengan fluida ideal, fluida riil alias fluida yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari mempunyai viskositas. Karena mempunyai viskositas, maka ketika mengalir dalam sebuah pipa, misalnya, laju setiap bagian fluida berbeda-beda. Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat (v besar), sebaliknya lapisan fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Jadi dari tengah ke pinggir pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda. Untuk memudahkan pemahamanmu, amati gambar di bawah….

Keterangan :

R = jari-jari pipa/tabung

v1 = laju aliran fluida yang berada di tengah/sumbu tabung

v2 = laju aliran fluida yang berjarak r2 dari pinggir tabung

v3 = laju aliran fluida yang berjarak r3 dari pinggir tabung

v4 = laju aliran fluida yang berjarak r4 dari pinggir tabung

r = jarak

Gambar ini cuma ilustrasi saja. Oya, lupa… laju setiap bagian fluida berbeda-beda karena adanya kohesi dan adhesi (mirip seperti penjelasan sebelumnya, ketika kita menurunkan persamaan koofisien viskositas). Si viskositas bikin fluida sebel… Fluida terseok-seok dalam pipa (tabung). Hehe….

Agar laju aliran setiap bagian fluida sama, maka perlu ada perbedaan tekanan pada kedua ujung pipa atau tabung apapun yang dilalui fluida. Yang dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida riil/nyata, jangan lupa ya. Contohnya air atau minyak yang ngalir melalui pipa, darah yang mengalir dalam pembuluh darah dkk… Selain membantu suatu fluida riil mengalir dengan lancar, perbedaan tekanan juga bisa membuat si sluida bisa mengalir pada pipa yang ketinggiannya berbeda.

Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, mantan ilmuwan perancis yang tertarik pada aspek-aspek fisika dari peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki bagiamana faktor-faktor, seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan ukuran tabung mempengaruhi laju fluida riil. (sstt.. pembuluh darah kita juga bentuknya mirip pipa, cuma ukurannya kecil sekali). Hasil yang diperoleh Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan Poiseuille.

Sekarang mari kita oprek persamaan almahrum Poiseuille. Persamaan Poiseuille ini bisa kita turunkan menggunakan bantuan persamaan koofisien viskositas yang telah kita turunkan sebelumnya. Kita gunakan persamaan viskositas karena kasusnya mirip walau tak sama…. Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar dan fluida tersebut bisa bergerak karena adanya gaya tarik (F). Bedanya, persamaan Poiseuille yang akan kita turunkan sebenarnya menyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida riil dalam pipa/tabung dan fluida mengalir akibat adanya perbedaan tekanan. Karenanya, persamaan koofisien viskositas perlu dioprek dan disesuaikan lagi. Kita tulis persamaannya dulu ya…

Karena fluida bisa mengalir akibat adanya perbedaan tekanan (fluida mengalir dari tempat yang tekanannya tinggi ke tempat yang tekanannya rendah), maka F kita ganti dengan p1-p2 (p1 > p2).

Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar. Setiap bagian fluida tersebut mengalami perubahan kecepatan teratur sejauh l. Untuk kasus ini, laju aliran fluida mengalami perubahan secara teratur dari sumbu tabung sampai ke tepi tabung. Fluida yang berada di sumbu tabung mengalir dengan laju (v) yang lebih besar. Semakin ke pinggir, laju fluida semakin kecil. Jari-jari tabung = jarak antara sumbu tabung dengan tepi tabung = R. Jarak antara setiap bagian fluida dengan tepi tabung = r. Karena jumlah setiap bagian fluida itu sangat banyak dan jaraknya dari tepi tabung juga berbeda-beda, maka kita cukup menulis seperti ini :

v1 = laju fluida yang berada pada jarak r1 dari tepi tabung (r1 = R)

v2 = laju fluida yang berada pada jarak r2 dari tepi tabung (r2 <>1)

v3 = laju fluida yang berada pada jarak r3 dari tepi tabung (r3 <>2 <>1)

v4 = laju fluida yang berada pada jarak r4 dari tepi tabung (r4 3 <>2 <>1)

vn = laju fluida yang berada pada jarak rn dari tepi tabung (rn < …… <>4 <>3 <>2 <>1)

Jumlah setiap bagian fluida sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlahnya yang sebenarnya, maka cukup ditulis dengan simbol n. Setiap bagian fluida mengalami perubahan laju (v) secara teratur, dari sumbu tabung (r1 = R) sampai tepi tabung (rn). Dari sumbu tabung (r1 = R) ke tepi tabung (rn), laju setiap bagian fluida makin kecil (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn). Cara praktis untuk menentukan jarak terjadinya perubahan laju aliran fluida riil dalam tabung adalah menggunakan kalkulus. Tapi kalau pakai kalkulus malah gak nyambung alias beribet….. Dari penjelasan di atas, kita bisa punya gambaran bahwa dari R ke rn, laju fluida semakin kecil. Ingat ya, panjang pipa = L. Jika dioprek dengan kalkulus, akan diperoleh persamaan :


Wuh, bahasa apa ini. he2…. Ini adalah persamaan laju aliran fluida pada jarak r dari pipa yang berjari-jari R. Kalau bingung sambil lihat gambar di atas…. Perlu diketahui bahwa fluida mengalir dalam pipa alias tabung, sehingga kita perlu meninjau laju aliran volume fluida tersebut. Cara praktis untuk menghitung laju aliran volume fluida juga menggunakan kalkulus. Gurumuda jelaskan pengantarnya saja…

Di dalam tabung ada fluida. Misalnya kita membagi fluida menjadi potongan-potongan yang sangat kecil, di mana setiap potongan tersebut mempunyai satuan luas dA, berjarak dr dari sumbu tabung dan mempunyai laju aliran v. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

dA1 = potongan fluida 1, yang berjarak dr1 dari sumbu tabung

dA2 = potongan fluida 2, yang berjarak dr2 dari sumbu tabung

dA3 = potongan fluida 3, yang berjarak dr3 dari sumbu tabung

dAn = potongan fluida n, yang berjarak drn dari sumbu tabung

Potongan2 fluida sangat banyak, sehingga cukup ditulis dengan simbol n saja, biar lebih praktis (n = terakhir). Laju aliran volume setiap potongan fluida tersebut, secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Setiap potongan fluida tersebut berada pada jarak r = 0 sampai r = R (R = jari-jari tabung). Dengan kata lain, jarak setiap potongan fluida tersebut berbeda-beda jika diukur dari sumbu tabung. Jika kita oprek dengan kalkulus (diintegralkan), maka akan diperoleh persamaan laju aliran volume fluida dalam tabung :

Keterangan :


Berdasarkan persamaan Poiseuille di atas, tampak bahwa laju aliran volume fluida alias debit (Q) sebanding dengan pangkat empat jari-jari tabung (R4), gradien tekanan (p2-p1/L) dan berbanding terbalik dengan viskositas. Jika jari-jari tabung ditambahkan (koofisien viskositas dan gradien tekanan tetap), maka laju aliran fluida meningkat sebesar faktor 16. Kalau dirimu mau kuliah di bagian teknik perledingan atau teknik pertubuhan, pahami persamaan almahrum Poiseuille ini dengan baik. Konsep dasar perancangan pipa, jarum suntik dkk menggunakan persamaan ini. Debit fluida sebanding dengan R4 (R = jari-jari tabung). Karenanya, jari-jari jarum suntik atau jari-jari pipa perlu diperhitungkan secara saksama. Misalnya, jika kita menggandakan jari-jari dalam jarum (r x 2), maka debit cairan yang nyemprot = menaikan gaya tekan ibu jari sebesar 16 kali. Salah hitung bisa overdosis… he2…..

Persamaan almahrum Poiseuille juga menunjukkan bahwa pangkat empat jari-jari (r4), berbanding terbalik dengan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa. Misalnya mula-mula darah mengalir dalam pembuluh darah yang mempunyai jari-jari dalam sebesar r. Kalau terdapat penyempitan pembuluh darah (misalnya r/2 = jari-jari dalam pembuluh darah berkurang 2 kali), maka diperlukan perbedaan tekanan sebesar 16 kali untuk membuat darah mengalir seperti semula (biar debit alias laju aliran volume darah tetap). Coba bayangkan… apa jantung gak copot gitu, kalau harus kerja keras untuk memompa biar darahnya bisa ngalir dengan debit yang sama… makanya kalau orang yang mengalami penyempitan pembuluh darah bisa kena tekanan darah tinggi, bahkan stroke karena jantung dipaksa untuk memompa lebih keras. Demikian juga orang yang gemuk, punya banyak kolesterol yang mempersempit pembuluh darah. Pembuluh darah nyempit dikit aja, jantung harus lembur… mending langsing saja, biar pembuluh darah normal, jantung pun ikut2an senang. Kalau si jantung gak lembur khan dirimu ikut2an senang, pacaran jalan terus… he2….

Fluida Dinamis

Diposkan oleh Prasti Prabandari di 19.38 0 komentar
Di dalam geraknya pada dasarnya fluida dinamis dibedakan dalam 2 macam, yaitu :
  1. Aliran laminar / stasioner / streamline
  2. Aliran turbulen
Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula. Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.

Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK.

Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN

Pembahasan dalam materi ini dibatasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.
  • Debit
Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.

Q = V / Δt atau Q = A . V

Q = Debit fluida (m3/s)
V = Volume Fluida (m3)
A = Luas Penampang tabung air (m2)
V = Kecepatan Air fluida (m/s)
  • Persamaan Kontinuitas
Perhatikan tabung alir A-C di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di A. A2 = penampang lintang di C. V1 = kecepatan alir fluida di A, V2 = kecepatan alir fluida di C



Partikel-partikel yang semula di A, dalam waktu Δt detik berpindah di B, demikian pula partikel yang semula di C berpindah di D. Apabila Δt sangat kecil, maka jarak A-B sangat kecil, sehingga luas penampang di A dan B boleh dianggap sama, yaitu A1. Demikian pula jarak C-D sangat kecil, sehingga luas penampang di C dan di D dapat dianggap sama, yaitu A2.

Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu Δt detik adalah ρ . A1 . V1 . Δt dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak ρ . A2 . V2 . Δt. Jumlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga :

ρ . A1 . V1 . Δt = ρ . A2 . V2 . Δt

jadi , :

A1 . V1 = A2 . V2

Persamaan ini disebut persamaan kontinuitas

A , V yang merupakan debit fluida sepanjang tabung alir selalu konstan (tetap sama nilainya), walaupun A dan V masing-masing berbeda dari tempat yang satu ke tempat yang lain. Maka dapat disimpulkan :

Q = A1 . V1 = A2 . V2 = KONSTAN
  • Hukum Bernoulli
Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok hidrodinamika untuk fluida mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :

Perhatikan gambar tabung alir A-C pada gambar. Jika tekanan P1 tekanan pada penampang A1, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di A adalah P1 . A1, sedangkan penampang di C mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar P2 . A2, di mana P2 adalah tekanan terhadap penampang di C ke kiri. Dalam waktu Δt detik dapat dianggap bahwa penampang A tergeser sejauh V1 . Δt dan penampang C tergeser sejauh V2 . Δt ke kanan. Jadi usaha yang dilakukan terhadap A adalah P1 . A1 . V1 . Δt sedangkan usaha yang dilakukan pada C sebesar - P2 . A2 . V2 . Δt , jadi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya :

Wtot = (P1 . A1 . V1 - P2 . A2 . V2) Δt

Dalam waktu Δt detik fluida dalam tabung alir A-B bergser ke C-D dan mendapat tambahan energi sebesar :


Keterangan :
m = massa fluida A-B . Massa fluida A-B = Massa fluida dalam C-D
h2 - h1 = beda tinggi fluida C-D dengan A-B

Karena m menunjukan massa fluida d A-B dan C-D yang sama besarnya, maka m dapat dinyatakan :

m = ρ . A1 . V1 . Δt = ρ . A2 . V2 . Δt

Menurut Hukum Kekekalan Energi haruslah :

Wtot = Emek

Dari persamaan-persamaan diatas dapat dirumuskan persamaan :


Suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi USAHA dengan membagi kedua ruas dengan m/ρ maka didapat persamaan :


Suku-suku diatas memperlihatkan dimensi TEKANAN

Keterangan :
P1 dan P2 = Tekanan yang dialami fluida
V1 dan V2 = Kecepatan Fluida
h1 dan h2 = Tinggi tempat dalam satu garis lurus
ρ = Massa jenis fluida
g = percepatan gravitasi
  • Gaya Angkat sayap pesawat Terbang
Kita akan membahas gaya angkat pada sayap pesawat terbang dengan menggunakan persamaan BERNOULLI. Untuk itu, kita anggap bentuk sayap pesawat terbang sedemikian rupa sehingga garis arus aliran udara yang melalui sayap adalah tetap (streamline).

Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian yang atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Bentuk ini menyebabkan aliran udara di bagian atas lebih besar daripada di bagian bawah (V2>V1). Dari persamaan Bernoulli kita dapatkan :


Ketinggian kedua sayap dapat dianggap sama (h1=h2), sehingga ρ . g . h1 = ρ . g . h2
dan persamaan diatas dapat ditulis :


Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa V2 > V1 kita dapatkan P1 > P2 untuk luas penampang sayap F1 = P1 . A dan F2 = P2 . A dan kita dapatkan bahwa F1 > F2 Beda gaya pada bagian bawah dan bagian atas (F1 - F2) menghasilkan gaya angkat pada pesawat terbang. Jadi, gaya angkat pesawat terbang dirumuskan sebagai :

dengan ρ = massa jenis udara (kg/m3)

Fluida Statis♥ . Cekidot

Diposkan oleh Prasti Prabandari di 18.47 1 komentar
Fluida adalah zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir. Jadi perkataan fluida dapat mencakup zat cair atau gas. Antara zat cair dan gas dapat dibedakan. Zat cair adalah Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan) artinya tidak berubah volumenya jika mendapat tekanan. Sedangkan Gas adalah fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan.

Pembahasan dalam bab ini hanya dibatasi sampai fluida yang non kompresibel saja. Bagian dalam fisika yang mempelajari tekanan-tekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut HIDROLIKA atau MEKANIKA FLUIDA yang dapat dibedakan dalam Hidrostatika yang empelajari tentang gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang diam. Hidrodinamika yang mempelajari gaya-gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang bergerak (juga disebut mekanika fluida bergerak)
  • Massa Jenis
Rapat massa benda-benda homogen biasa didefinisikan sebagai massa persatuan volume yang disimbolkan dengan ρ

ρ = m/V


ρ = massa jenis (kg/m3)
m = massa benda (kg)
V = Volume (m3)
  • Tekanan Hidrostatika
Tekanan Hidrostatika adalah tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair. Tekanan adalah gaya per satuan luas yang bekerja dalam searah tegak lurus suatu permukaan. Tekanan disimbolkan dengan P

P = F/A

P = Tekanan (Pa)
F = Gaya (Newton)
A Luas Penampang (m2)

Tiap titik di dalam fluida tidak memiliki tekanan yang sama besar, tetapi berbeda-beda sesuai dengan ketinggian titik tersebut dari suatu titik acuan. Perhatikan gambar berikut :


Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar :

P = tekanan udara + tekanan oleh gaya berat zat cair (Tekanan Hidrostatika)





Jadi, tekanan Hidrostatika didefinisikan :

Ph = ρ . g . h









Ph = Tekanan Hidrostatika (N/m2)
ρ = Massa Jenis (kg/m3)
g = gaya gravitasi (m/s2)
h = tinggi zat cair diukur dari permukaan zat cair sampai ke titik/bidang yang diminta (m)
  • Hukum pascal
Bunyi : Tekanan yang bekerja pada fluida didalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar.

Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascal adalah pompa Hidrolik. Perhatikan gambar bejana berhubungan dibawah ini


Permukaan fluida pada kedua kaki bejana berhubungan sama tinggi. Bila kaki 1 yang luas penampangnya A1 mendapat gaya F1 dan kaki 2 yang luas penampangnya A2 mendapat gaya F2 maka menurut Hukum Pascal harus berlaku :

P1 = P2
F1/A1 = F2/A2


  • Hukum Utama Hidrostatis
Bunyi : Tekanan hidrostatis pada sembarang titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama.


(Ph) di A = (Ph) di B = (Ph) di C











Hukum utama hidrostatika berlaku pula pada pipa U (Bejana berhubungan) yang diisi lebih dari satu macam zat cair yang tidak bercampur.



(Ph) di A = (Ph) di B








Percobaan pipa U ini biasanya digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair.

Senin, 22 Februari 2010

Fluida Statis♥♥ . Cekidot

Diposkan oleh Prasti Prabandari di 23.15 0 komentar
  • Sudut Kontak (θ)
Sudut Kontak yaitu sudut yang dibatasi oleh 2 bidang batas (a) dinding tabung dan (b)permukaan zat cair. Dinding tabung sebagai bidang batas antara zat cair dan tabung. Permukaan zat cair sebagai bidang batas antara zat cair dan uapnya (θ = 180°)

Bila zat cair tersebut air dan dindingnya gelas maka :
0 < θ < class="status-body">
  • Tegangan Permukaan
Sebagai akibat dari adanya kohesi zat cair dan adhesi antara zat cair-udara diluar permukaannya, maka pada permukaan zat cair selalu terjadi tegangan yang disebut tegangan permukaan. Karena adanya tegangan permukaan inilah nyamuk, jarum, pisau silet dapat terapung di permukaan zat cair meskipun massa jenisnya lebih besar dari zat cair. Tegangan permukaan dapat dirumuskan sebagai berikut :

γ = F/L

F = Gaya yang bekerja (Newton)
L = Panjangnya batas antara benda dengan permukaan zat cair (m)
γ = Tegangan permukaan (N/m)

Untuk benda berbentuk lempeng , panjang batasnya sama dengan kelilingnya. Untuk benda berbentuk bidang kawat, panjang batasnya = 2 x kelilingnya. Untuk benda berbentuk kawat lurus, juga pada lapisan tipis (Selaput mempunyai 2 permukaan zat cair) panjang batasnya = 2 x Panjang (L).
  • Miniskus dan Kapilaritas
Miniskus yaitu bentuk permukaan zat cair dalam suatu pipa yaitu cekung atau cembung. Makin sempit pipa (Pembuluh) makin jelas kelengkungannya.

Kapilaritas yaitu suatu gejala turun atau naiknya zat cair dalam pembuluh yang sempit, jika pembuluh yang kedua ujungnya terbuka ini dimasukkan tegak lurus ke dalam bak yang berisi zat cair. Sedang pembuluh sempit tersebut tersebut disebut pipa kapiler.

Kenaikan/penurunan permukaan zat cair dalam kapiler dapat dirumuskan sebagai berikut :

y = 2 . γ . cos θ / ρ . g . R

y = Kenaikan/penurunan zat cair dalam kapiler
γ = Tegangan permukaan zat cair
θ = Sudut kontak
ρ = Massa jenis zat cair
g = Percepatan gravitasi
R = Jari-jari kapiler



  • Hukum Archimedes Untuk Gas
Sebuah balon udara dapat naik disebabkan adanya gaya ke atas yang dilakukan oleh udara. Balon udara diisi dengan gas yang lebih ringan dari udara mis : H2, He sehingga terjadi peristiwa seolah-olah terapung. Balon akan naik jika gaya ke atas FA > Wtot (berat total) sehingga :

Fn = FA - Wtot

FA = ρud . g . Vbalon
Wtot = Wbalon + Wgas + Wbeban
Wgas = ρgas . g . Vbalon


Keterangan :

FA = Gaya ke atas (N)
Fn = Gaya naik (N)
ρgas = Massa jenis gas pengisi balon (kg/m3)
ρud = Massa jenis udara = 1,3 kg/m3
W = Berat (N)
V = Volume (m3)

Fluida Statis♥♥♥ . Cekidot

Diposkan oleh Prasti Prabandari di 22.18 0 komentar
  • Paradoks Hidrostatis
Segala bejana yang mempunyai luas dasar (A) yang sama dan berisi zat cair dengan ketinggian yang sama pula (h). Menurut Hukum Utama Hidrostatis : Tekanan hidrostatis pada dasar masing-masing bejana adalah sama yaitu

Ph = ρ . g . h

Paradoks Hidrostatis yaitu gaya hidrostatis pada dasar bejana tidak tergantung pada banyaknya zat cair maupun bentuk bejana, melainkan tergantung pada Massa jenis zat cair, tinggi zat cair diatas dasar bejana, luas dasar bejana. Jadi gaya hidrostatis pada dasar bejana-bejana tersebut sama yaitu :
  • Hukum Archimedes
Bunyi : Bila sebuah benda diletakkan di dalam fluida, maka fluida tersebut akan memberikan gaya ke atas (FA) pada benda tersebut yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.



Fa = ρc . g . Vb










Benda di dalam zat cair ada 3 macam keadaan :


Benda tenggelam


Berat zat cair yang dipindahkan = mc . g
= ρc . Vc . g

Karena Volume zat cair yang dipindahkan sama dengan Volume benda, maka :
= ρc . Vc . g
Gaya keatas yang dialami benda tersebut besarnya :

FA = ρc . Vb . g

ρb = Rapat massa benda FA = Gaya ke atas
ρc = Rapat massa zat cair Vb = Volume benda
W = Berat benda Vc = Volume zat cair yang
Ws = Berat semu dipindahkan (berat benda di dalam zat cair).
FA = Gaya ke atas
Vb = Volume benda
Vc = Volume zat cair yang dipindahkan




Benda tenggelam maka :
Fa < W
ρc . Vb . g < ρb . Vb . g
ρc < ρb

Selisih antara W dan Fa disebut berat semu (Ws)

Ws = W - Fa

Benda melayang


Benda melayang di dalam zat cair berarti benda tersebut dalam keadaan setimbang.
Fa = W
ρc . Vb . g = ρb . Vb . g
ρc = ρb

Pada 2 benda atau lebih yang melayang dalam zat cair akan berlaku :
(Fa)tot = Wtot


ρc . g (V1+V2+V3+V4+…..) = W1 + W2 + W3 + W4 +…..



Benda terapung


Misalkan sepotong gabus ditahan pada dasar bejana berisi zat cair, setelah dilepas, gabus tersebut akan naik ke permukaan zat cair (terapung) karena :
FA > W
ρc . Vb . g > ρb . Vb . g
ρc >ρb

Selisih antara W dan FA disebut gaya naik (Fn)

Fn = Fa - W

Benda terapung tentunya dalam keadaan setimbang, sehingga berlaku :
Fa’ = W

ρc . Vb2 . g > ρb . Vb . g

Fa’ = Gaya ke atas yang dialami oleh bagian benda yang tercelup di dalam zat cair (Newton)
V1 = Volume benda yang berada dipermukaan zat cair ( m3)
V2 = Volume benda yang tercelup di dalam zat cair ( m3)
Vb = V1 + V2

Fa’ = ρc . V2 . g

  • Kohesi dan Adhesi
Kohesi adalah gaya tarik menarik antara partikel-partikel suatu zat yang sejenis. Misalnya gaya tarik menarik yang terjadi pada air, besi dan sebagainya. Makin kuat kohesi ini, makin kuat bendanya (tidak mudah berubah bentuknya).bBerarti kohesi molekul-molekul zat padat lebih besar dari kohesi molekul-molekulbzat cair lebih besar dari kohesi molekul-molekul zat gas. Adhesi adalah gaya tarik menarik antara partikel-partikel dari zat yang berbeda/tak sejenis. Contoh : Kapur tulis yang melekat pada papan.
kohesi molekul-molekul air lebih kecil dari adhesi molekul-molekul air dan kaca. Kohesi molekul-molekul air raksa lebih besar dari adhesibmolekul-molekul air raksa dan kaca.
  • Pengaruh Kohesi & Adhesi Terhadap Permukaan Fluida
Air permukaannya cekung, pada pipa kapiler permukaannya lebih tinggi, karena adhesinya lebih kuat dari kohesinya sendiri. Sedangkan air Raksa permukaannya cembung, sedangkan pada pipa kapiler permukaannya lebih rendah, karena kohesi air raksa lebih besar dari adhesi antara air raksa dengan kaca.